А. В. Перышкин Контрольная работа по теме «Давление твердых тел, жидкостей и газов» Вариант - 2 1. Определи плотность водного раствора вещества по графику зависимости давления внутри данного раствора от глубины погружения в него предмета (рис. 1), учитывая значение р₁=11 кПа. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг. 2. Найди номер погружённого в жидкость объекта (рис. 1), на который действует наибольшая сила Архимеда. 3. Определи силу давления на герметизирующую крышку площадью 23 см² в дне резервуара, который наполнен слоем жидкости плотностью 1260 кг/м³ и высотой 600 мм. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг. (Ответ округли до десятых.) 4. Определи значение разности уровней двух жидкостей (1 и 2) одинакового объёма, заполняющих U-образную трубку, учитывая соотношение между их плотностями р1/P2=1,3 и высоту столба жидкости меньшей плотности 45 см. Жидкости не смешиваются. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг. (Ответ округли до десятых.) 5. Рассчитай плотность материала предмета, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе в 9 раз больше его веса в жидкости. Справочные данные: ускорение свободного падения g=10 Н/кг, плотность жидкости — 1260 кг/м³. (Ответ округли до целых.)

По графику определяем, что при глубине 1 метр давление равно 11 кПа. Используем формулу для давления жидкости: \[p = \rho gh\] где p - давление, \(\rho\) - плотность, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Выразим плотность:

\[\rho = \frac{p}{gh}\]

Подставим значения:

\[\rho = \frac{11000 \, Па}{10 \, Н/кг \cdot 1 \, м} = 1100 \, кг/м^3\]

Сила Архимеда зависит от объема погруженного тела и плотности жидкости. Наибольшая сила Архимеда действует на тело, имеющее наибольший объем и находящееся на максимальной глубине.

На рисунке наибольший объем и наибольшую глубину имеет объект под номером 3.

Площадь крышки: 23 см² = 0.0023 м²

Высота столба жидкости: 600 мм = 0.6 м

Плотность жидкости: 1260 кг/м³

Давление жидкости на крышку:

\[p = \rho gh = 1260 \, кг/м^3 \cdot 10 \, Н/кг \cdot 0.6 \, м = 7560 \, Па\]

Сила давления на крышку:

\[F = pS = 7560 \, Па \cdot 0.0023 \, м^2 = 17.388 \, Н\]

Округляем до десятых: 17.4 Н

Соотношение плотностей: \(\frac{\rho_1}{\rho_2} = 1.3\)

Высота столба жидкости меньшей плотности: 45 см = 0.45 м

Разность высот столбов жидкости:

\(\Delta h = h_2 - h_1\), где \(h_2\) - высота столба жидкости меньшей плотности, \(h_1\) - высота столба жидкости большей плотности.

Давление у основания трубки должно быть одинаковым: \(\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2\)

Выразим \(h_1\) через \(h_2\) и отношение плотностей:

\(h_1 = \frac{\rho_2}{\rho_1} h_2 = \frac{h_2}{1.3} = \frac{0.45}{1.3} \approx 0.346 \, м\)

Разность уровней:

\(\Delta h = 0.45 - 0.346 = 0.104 \, м\)

Округляем до десятых: 0.1 м

Вес тела в воздухе в 9 раз больше веса в жидкости: \(P_{воздухе} = 9 P_{жидкости}\)

Вес тела в воздухе: \(P_{воздухе} = mg\), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Вес тела в жидкости: \(P_{жидкости} = mg - F_A\), где \(F_A\) - сила Архимеда.

Сила Архимеда: \(F_A = \rho_{жидкости} Vg\), где \(V\) - объем тела.

Масса тела: \(m = \rho_{тела} V\), где \(\rho_{тела}\) - плотность тела.

Подставим в уравнение:

\(\rho_{тела} Vg = 9(\rho_{тела} Vg - \rho_{жидкости} Vg)\)

\(\rho_{тела} = 9\rho_{тела} - 9\rho_{жидкости}\)

\(8\rho_{тела} = 9\rho_{жидкости}\)

\(\rho_{тела} = \frac{9}{8} \rho_{жидкости} = \frac{9}{8} \cdot 1260 = 1417.5 \, кг/м^3\)

Округляем до целых: 1418 кг/м³