4. а) В первый день маслобойня переработала \(\frac{3}{8}\) поступивших семян подсолнечника, во второй день \(\frac{3}{5}\) остатка, а в третий день — остальные 10 т 200 кг. Сколько килограммов семян подсолнечника переработала маслобойня за эти три дня?

Question

Вопрос:

4. а) В первый день маслобойня переработала \(\frac{3}{8}\) поступивших семян подсолнечника, во второй день \(\frac{3}{5}\) остатка, а в третий день — остальные 10 т 200 кг. Сколько килограммов семян подсолнечника переработала маслобойня за эти три дня?

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала узнаем, сколько кг приходится на одну часть от всего количества семян, а затем найдем общее количество переработанных семян.

Переведем тонны в килограммы:
10 т 200 кг = 10 200 кг
Пусть x (кг) - это общее количество семян, тогда в первый день переработали \(\frac{3}{8}\)x.
Вычислим остаток после первого дня:\[x - \frac{3}{8}x = \frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x\]
Во второй день переработали \(\frac{3}{5}\) от остатка, то есть \(\frac{3}{5}\) от \(\frac{5}{8}\)x:
\[\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 8}x = \frac{15}{40}x = \frac{3}{8}x\]
В третий день переработали 10 200 кг, что составляет остаток после второго дня. Найдем этот остаток:
Остаток после первого дня: \(\frac{5}{8}x\)
Переработали во второй день: \(\frac{3}{8}x\)
Остаток после второго дня:\[\frac{5}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x\] То есть, \(\frac{1}{4}\)x = 10 200 кг.
Найдем общее количество семян x:
\[\frac{1}{4}x = 10200\]\[x = 10200 \cdot 4\]\[x = 40800\ (кг)\]

Ответ: 40800 кг