а) В Новый посёлок: Чтобы попасть в Новый посёлок, нужно на всех трёх развилках главной дороги выбирать путь «прямо» (или «вверх» на последней). P = (1-я развилка) (2-я развилка) . (3-я развилка) = = 0,125 б) В болото: Нужно на 1-й развилке пойти прямо, на 2-й — свернуть вниз, на 3-й (локальной) — выбрать Болото. P = (прямо) (вниз) (к Болоту) = = 0, 125 в) На почту или на станцию: Это сумма вероятностей двух несовместных событий. • Вероятность попасть на Почту: на 1-й развилке вниз, на 2-й — к Почте. Р(Почта) = = = 0,25 • Вероятность попасть на Станцию: на 1-й прямо, на 2-й прямо, на 3-й — к Станции. Р(Станция) = = = 0,125 • Общая вероятность: P = 0,25 +0, 125 = 0, 375 Ответ: а) 0,125; б) 0,125; в) 0,375.

Ответ: а) 0,125; б) 0,125; в) 0,375.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо рассчитать вероятность каждого из вариантов (а, б, в) и затем сравнить полученные результаты с предложенными ответами.

а) В Новый посёлок:

Чтобы попасть в Новый посёлок, нужно на каждой из трёх развилок выбирать путь «прямо».

Вероятность выбора пути «прямо» на каждой развилке равна 1/2.

Следовательно, общая вероятность:

\[ P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0,125 \]

б) В болото:

Чтобы попасть в болото, нужно на первой развилке пойти прямо, на второй свернуть вниз, на третьей выбрать болото.

Вероятность каждого из этих событий равна 1/2.

Следовательно, общая вероятность:

\[ P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0,125 \]

в) На почту или на станцию:

Это сумма вероятностей двух несовместных событий: попасть на почту или попасть на станцию.

• Вероятность попасть на почту: на первой развилке вниз, на второй — к почте.

\[ P(\text{Почта}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 \]

• Вероятность попасть на станцию: на первой прямо, на второй прямо, на третьей — к станции.

\[ P(\text{Станция}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0,125 \]

Следовательно, общая вероятность:

\[ P = 0,25 + 0,125 = 0,375 \]

Ответ: а) 0,125; б) 0,125; в) 0,375.