16.29(а, в) 16.29. Найдите силу тока в каждом из резисторов (рис. 58, а-в). К цепи приложено напряжение 12 В, сопротив- ление каждого резистора 1 кОм.

Ответ:

Прежде всего, переведем сопротивление из кОм в Ом: 1 кОм = 1000 Ом.

• а) Здесь три резистора соединены параллельно. Напряжение на каждом резисторе одинаковое и равно 12 В. Сила тока для каждого резистора: I = U / R = 12 В / 1000 Ом = 0.012 A = 12 мА
• б) Два резистора (R2 и R3) соединены последовательно, и R1 подключен к ним последовательно. Общее сопротивление последовательной цепи R2 и R3: R₂₃ = 1000 Ом + 1000 Ом = 2000 Ом. Сила тока через R1: I₁ = U / R = 12 В / 1000 Ом = 12 мА. Общий ток через цепь R23: I₂₃ = U / R₂₃ = 12 В / 2000 Ом = 6 мА. Таким образом, сила тока через R2 и R3 равна 6 мА.
• в) R2 и R3 соединены последовательно. R4 соединен параллельно с последовательным соединением R2 и R3. И R1 соединен последовательно со всей этой конструкцией. R₂₃ = 1000 Ом + 1000 Ом = 2000 Ом. Сопротивление параллельного участка R₂₃₄ = (R₂₃ * R₄) / (R₂₃ + R₄) = (2000 Ом * 1000 Ом) / (2000 Ом + 1000 Ом) = 2000000 / 3000 = 666.67 Ом. Общее сопротивление: R_общ = R₁ + R₂₃₄ = 1000 Ом + 666.67 Ом = 1666.67 Ом. Общий ток в цепи: I_общ = U / R_общ = 12 В / 1666.67 Ом ≈ 7.2 мА (сила тока через R1). Напряжение на параллельном участке: U₂₃₄ = I_общ * R₂₃₄ = 7.2 мА * 666.67 Ом ≈ 4.8 В. Сила тока через R4: I₄ = U₂₃₄ / R₄ = 4.8 В / 1000 Ом = 4.8 мА. Сила тока через R2 и R3: I₂₃ = U₂₃₄ / R₂₃ = 4.8 В / 2000 Ом = 2.4 мА

Ответ: a) 12 мА, б) I1 = 12 мА, I2 = I3 = 6 мА, в) I1 = 7.2 мА, I4 = 4.8 мА, I2 = I3 = 2.4 мА