364. а) Сторона ромба равна 10, а один из углов 30°. Найдите высоту ромба. 6) Высота ромба равна 12, а один из углов 150°. Найдите сторону ромба. в) Сторона ромба равна 34, а один из углов 150°. Найдите высоту ромба. г) Высота ромба равна 19, а один из углов 30°. Найдите сторону ромба

а) Пусть дан ромб ABCD, сторона AB = 10, угол BAD = 30°. Проведем высоту BH к стороне AD. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит против угла 30°, значит, BH = 1/2 AB = 1/2 ∙ 10 = 5.

Ответ: 5

б) Пусть дан ромб ABCD, высота BH = 12, угол BAD = 150°. Тогда угол BAH = 180° - 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит против угла 30°, значит, AB = 2 ∙ BH = 2 ∙ 12 = 24.

Ответ: 24

в) Пусть дан ромб ABCD, сторона AB = 34, угол BAD = 150°. Тогда угол BAH = 180° - 150° = 30°. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит против угла 30°, значит, BH = 1/2 AB = 1/2 ∙ 34 = 17.

Ответ: 17

г) Пусть дан ромб ABCD, высота BH = 19, угол BAD = 30°. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит против угла 30°, значит, AB = 2 ∙ BH = 2 ∙ 19 = 38.

Ответ: 38