а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа. б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.

а) Три последовательных числа можно обозначить как \(n-1\), \(n\), \(n+1\). Их среднее арифметическое равно среднему числу:

\[\frac{(n-1)+n+(n+1)}{3}=n.\]

Так как среднее равно 21, числа: \(20, 21, 22\).

б) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно среднему из них. Чтобы его найти, достаточно выбрать число, стоящее между двумя другими.

Ответ: а) 20, 21, 22; б) среднее число является средним арифметическим трёх последовательных чисел.