а) sin = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); cos = ?

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\[\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.\]

Если угол острый, то \(\cos\alpha>0\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).