А Серёже запомнились раскопки в Египте. В каком случае вычисления выполнены верно?

Решение:

Проверим каждое вычисление.

1. Первый пример:
   32
   x 197
   -----
   768
   Произведём умножение столбиком: 32 \(\times\) 197 = 6204. В примере указано 768, что неверно.
2. Второй пример:
   208
   x 4
   -----
   802
   Произведём умножение столбиком: 208 \(\times\) 4 = 832. В примере указано 802, что неверно.
3. Третий пример:
   7724
   - 4
   -----
   37
   - 32
   -----
   5
   - 4
   -----
   12
   - 12
   -----
   0
   Это пример на деление столбиком. Проверим: 7724 \(\div\) 4 = 1931. В примере результат 1813. Пошаговая запись также неверная: 77 \(\div\) 4 = 19 (остаток 1). Далее 12 \(\div\) 4 = 3. Далее 4 \(\div\) 4 = 1. Итого 1931. Неверно.
4. Четвёртый пример:
   5613 \(\div\) 3
   - 3
   -----
   26
   - 24
   -----
   21
   - 21
   -----
   0
   Произведём деление столбиком:
   1. 5 \(\div\) 3 = 1 (остаток 2). Пишем 1.
   2. 26 \(\div\) 3 = 8 (остаток 2). Пишем 8.
   3. 21 \(\div\) 3 = 7 (остаток 0). Пишем 7.
   Получаем 187. Все действия выполнены верно.

Ответ: Последний пример (деление 5613 на 3) выполнен верно.