А. После падения Византии Москву стали называть «Третьим Римом» — наследницей великих христианских держав. Б. В знак преемственности Иван III перенял византийский герб двуглавого орла, который до сих пор является символом России.

Логика такая:

• Суждение А: После падения Византии в 1453 году, Москва действительно стала претендовать на роль «Третьего Рима», как центр православного мира.
• Суждение Б: Иван III, стремясь подчеркнуть преемственность власти, принял византийский герб с двуглавым орлом, который впоследствии стал символом России.

Таким образом, оба утверждения верны.

Ответ: Верны оба суждения.