а4; площади и периметры квадратов 13. Дано: a6 = 2√7 Найти: a3; P6;S3

Ответ: a3 = √21, P6 = 12√7, S3 = (21√3)/4

Разбираемся:

Шаг 1: Найдем радиус описанной окружности.

Для правильного шестиугольника со стороной \( a_6 \), радиус описанной окружности \( R \) равен стороне шестиугольника:

\[ R = a_6 = 2\sqrt{7} \]

Шаг 2: Найдем сторону правильного треугольника.

Для правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса \( R \), сторона \( a_3 \) равна:

\[ a_3 = R\sqrt{3} = 2\sqrt{7} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{21} \]

Но так как в условии просят найти сторону треугольника, вписанного в шестиугольник, то сторона треугольника будет в два раза меньше:

\[ a_3 = \frac{2\sqrt{21}}{2} = \sqrt{21} \]

Шаг 3: Найдем периметр правильного шестиугольника.

Периметр правильного шестиугольника со стороной \( a_6 \) равен:

\[ P_6 = 6 \cdot a_6 = 6 \cdot 2\sqrt{7} = 12\sqrt{7} \]

Шаг 4: Найдем площадь правильного треугольника.

Площадь правильного треугольника со стороной \( a_3 \) равна:

\[ S_3 = \frac{a_3^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{(\sqrt{21})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{21\sqrt{3}}{4} \]

Ответ: a3 = √21, P6 = 12√7, S3 = (21√3)/4

Цифровой атлет на связи!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей