Контрольные задания > а) Первая сторона треугольника составляет \frac{4}{9} его периметра, вторая - на 10% меньше первой, а третья равна 14 см. Найди периметр треугольника.
Вопрос:

а) Первая сторона треугольника составляет \frac{4}{9} его периметра, вторая - на 10% меньше первой, а третья равна 14 см. Найди периметр треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 90 см

Краткое пояснение: Найдём периметр треугольника, используя информацию о соотношении сторон.
  1. Пусть P - периметр треугольника. Тогда первая сторона равна \(\frac{4}{9}P\). Вторая сторона на 10% меньше первой, то есть 90% от первой стороны, или 0.9 от первой стороны: \[0.9 \cdot \frac{4}{9}P = \frac{3.6}{9}P = \frac{2}{5}P\]
  2. Третья сторона равна 14 см. Сумма всех сторон равна периметру: \[\frac{4}{9}P + \frac{2}{5}P + 14 = P\]
  3. Перенесём все члены с P в одну сторону, а число 14 оставим в другой: \[14 = P - \frac{4}{9}P - \frac{2}{5}P\]
  4. Приведём дроби к общему знаменателю и упростим: \[14 = P \cdot (1 - \frac{4}{9} - \frac{2}{5})\] \[14 = P \cdot (\frac{45}{45} - \frac{20}{45} - \frac{18}{45})\] \[14 = P \cdot \frac{7}{45}\]
  5. Чтобы найти P, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{45}{7}\): \[P = 14 \cdot \frac{45}{7} = 2 \cdot 45 = 90\]

Ответ: 90 см

Цифровой атлет: Ты решил задачу на скорость!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸