а) Овощная база в первый день отпустила 0,4 всей имевшейся капусты, во второй день — 0,6 остатка, а в третий день — остальные 72 т. Сколько тонн капусты было на базе?

Решение:

Пусть X — первоначальное количество капусты на базе.

1. В первый день отпустили: \( 0.4X \) тонн капусты.
2. Остаток после первого дня: \( X - 0.4X = 0.6X \) тонн.
3. Во второй день отпустили \( 0.6 \) от остатка, то есть: \( 0.6 \cdot (0.6X) = 0.36X \) тонн.
4. Остаток после второго дня: \( 0.6X - 0.36X = 0.24X \) тонн.
5. В третий день отпустили остальные 72 тонны, что составляет \( 0.24X \) от первоначального количества.
6. Составим уравнение: \( 0.24X = 72 \)
7. Найдем первоначальное количество капусты: \( X = \frac{72}{0.24} \)
8. \( X = \frac{7200}{24} = 300 \) тонн.

Ответ: 300 тонн капусты было на базе.