1.а) Найти EF, если ВС=10,6. б) Найти ВС, если EF=4,2.

1.а) Рассмотрим подобные треугольники AEF и ABC. Составим отношение сторон:

$$\frac{EF}{BC} = \frac{AE}{AB}$$

Пусть AE = x, тогда AB = 2x (так как AE = EB по рисунку). Получаем:

$$\frac{EF}{10.6} = \frac{x}{2x}$$ $$\frac{EF}{10.6} = \frac{1}{2}$$ $$EF = \frac{10.6}{2} = 5.3$$

Ответ: EF = 5.3

1.б) Составим аналогичное отношение сторон:

$$\frac{4.2}{BC} = \frac{1}{2}$$ $$BC = 4.2 \cdot 2 = 8.4$$

Ответ: BC = 8.4