А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = cosx, y=0, x=0, x=\frac{\pi}{2} 1) π 2) 0 3) 1 4) 2

Ответ: 1

Интеграл от cos(x) равен sin(x). Вычисляем значение sin(x) в пределах интегрирования:

• Первообразная функции \(y = \cos x\) есть \(F(x) = \sin x\).
• Площадь фигуры определяется как разность значений первообразной в верхнем и нижнем пределах интегрирования:
• \[S = F(\frac{\pi}{2}) - F(0) = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(0) = 1 - 0 = 1\]

Ответ: 1