А4. Найдите длину стороны ВС треугольника АВС на рисунке 4. a) 10; в) 13; 6) 12; г) √57.

По теореме косинусов:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos A\]

Подставляем значения:

\[BC^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot cos 120°\] \[BC^2 = 49 + 64 - 112 \cdot (-0.5)\] \[BC^2 = 113 + 56 = 169\] \[BC = \sqrt{57}\]