a) Найди площадь прямоугольника, периметр которого 134 см, а ширина 29 см. 6) Найди площадь квадрата, периметр которого 500 см.

Решение:

1. Задача а) Прямоугольник
   
   Дано: Периметр (P) = 134 см, Ширина (a) = 29 см.
   
   Найти: Площадь (S).
   
   
   Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \), где a - ширина, b - длина.
   
   Формула площади прямоугольника: \( S = a \times b \).
   
   
   
   1. Найдём длину прямоугольника (b):
   
   \( 134 = 2(29 + b) \)
   
   \( \frac{134}{2} = 29 + b \)
   
   \( 67 = 29 + b \)
   
   \( b = 67 - 29 \)
   
   \( b = 38 \) см.
   
   
   2. Найдём площадь прямоугольника (S):
   
   \( S = a \times b \)
   
   \( S = 29 \times 38 \)
   
   \( S = 1102 \) см².
   


2. Задача б) Квадрат
   
   Дано: Периметр (P) = 500 см.
   
   Найти: Площадь (S).
   
   
   
   Формула периметра квадрата: \( P = 4a \), где a - сторона квадрата.
   
   Формула площади квадрата: \( S = a^2 \).
   
   
   
   1. Найдём сторону квадрата (a):
   
   \( 500 = 4a \)
   
   \( a = \frac{500}{4} \)
   
   \( a = 125 \) см.
   
   
   2. Найдём площадь квадрата (S):
   
   \( S = a^2 \)
   
   \( S = 125^2 \)
   
   \( S = 15625 \) см².
   

Ответ: а) Площадь прямоугольника равна 1102 см². б) Площадь квадрата равна 15625 см².