1 а) Найди: \frac{1}{7} часть числа 77; \frac{1}{8} часть числа 96; \frac{1}{9} часть числа 99. б) Найди число, если: \frac{1}{2} часть его равна 17; \frac{1}{5} часть его равна 18; \frac{1}{6} часть его равна 14.

Решение:

а) Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.

1. Найдем \frac{1}{7} часть числа 77: $$77 \cdot \frac{1}{7} = \frac{77}{7} = 11$$.
2. Найдем \frac{1}{8} часть числа 96: $$96 \cdot \frac{1}{8} = \frac{96}{8} = 12$$.
3. Найдем \frac{1}{9} часть числа 99: $$99 \cdot \frac{1}{9} = \frac{99}{9} = 11$$.

Ответ: 11, 12, 11.

б) Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на дробь, выражающую эту часть.

1. \frac{1}{2} часть числа равна 17, значит, искомое число: $$17 : \frac{1}{2} = 17 \cdot \frac{2}{1} = 17 \cdot 2 = 34$$.
2. \frac{1}{5} часть числа равна 18, значит, искомое число: $$18 : \frac{1}{5} = 18 \cdot \frac{5}{1} = 18 \cdot 5 = 90$$.
3. \frac{1}{6} часть числа равна 14, значит, искомое число: $$14 : \frac{1}{6} = 14 \cdot \frac{6}{1} = 14 \cdot 6 = 84$$.

Ответ: 34, 90, 84.