А7. Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается назад со скоростью 0,4 м/с. Во сколько раз масса конькобежца больше массы камня?

Используем закон сохранения импульса. Импульс системы до броска равен нулю. После броска сумма импульсов конькобежца и камня также должна быть равна нулю.

$$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$

Где:

• $$m_1$$ - масса конькобежца
• $$v_1$$ - скорость конькобежца
• $$m_2$$ - масса камня
• $$v_2$$ - скорость камня

Выразим отношение масс:

$$m_1v_1 = -m_2v_2$$

$$\frac{m_1}{m_2} = -\frac{v_2}{v_1}$$

Т.к. нас интересует отношение масс по модулю, то

$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{40}{0.4} = 100$$

Ответ: 2) в 100 раз.