Для ответа на этот вопрос необходимо выбрать правильную грамматическую форму глагола. Так как речь идет о множественном числе (A lot of new houses), то необходимо использовать форму множественного числа глагола to be в прошедшем времени.
Правильный вариант: were built.
Предложение целиком: A lot of new houses were built in the village last year.
Ответ: were built