а) $\log_{\frac17}\frac1{49};\ \log_2 32$. б) $0{,}25^{\log_{\frac14}7};\ 7^{\log_7 5}\cdot\log_3 27;\ \log_3 900-\log_3 100;\ 3\log_3 2+\log_3\frac14$. в) $\log_3\sqrt{27}$. г) $13^{\log_{13}7}-2;\ \log_{\frac15}5+\log_{\frac15}625;\ \log_{0{,}1}0{,}005-\log_{0{,}1}0{,}05$. д) $\frac{\log_{\sqrt3}25}{\log_3 5}$. е) $\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_7\frac17$. ж) $\log_3 25\cdot\log_5 27$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\log_{\frac17}\frac1{49};\ \log_2 32$. б) \(0{,}25^{\log_{\frac14}7};\ 7^{\log_7 5}\cdot\log_3 27;\ \log_3 900-\log_3…$ Фото задания

а) $\log_{\frac17}\frac1{49};\ \log_2 32$. б) $0{,}25^{\log_{\frac14}7};\ 7^{\log_7 5}\cdot\log_3 27;\ \log_3 900-\log_3 100;\ 3\log_3 2+\log_3\frac14$. в) $\log_3\sqrt{27}$. г) $13^{\log_{13}7}-2;\ \log_{\frac15}5+\log_{\frac15}625;\ \log_{0{,}1}0{,}005-\log_{0{,}1}0{,}05$. д) $\frac{\log_{\sqrt3}25}{\log_3 5}$. е) $\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_7\frac17$. ж) $\log_3 25\cdot\log_5 27$.

Accepted Answer

а) $\log_{\frac17}\frac1{49}=\log_{\frac17}\left(\frac17\right)^2=2$.
$\log_2 32=\log_2 2^5=5$.
б) $0{,}25^{\log_{\frac14}7}=\left(\frac14\right)^{\log_{\frac14}7}=7^{-1}=\frac17$.
$7^{\log_7 5}\cdot\log_3 27=5\cdot3=15$.
$\log_3 900-\log_3 100=\log_3 9=2$.
$3\log_3 2+\log_3\frac14=\log_3 8+\log_3\frac14=\log_3 2$.
в) $\log_3\sqrt{27}=\log_3 3^{3/2}=\frac32$.
г) $13^{\log_{13}7}-2=7-2=5$.
$\log_{\frac15}5+\log_{\frac15}625=-1-4=-5$.
$\log_{0{,}1}0{,}005-\log_{0{,}1}0{,}05=\log_{0{,}1}\frac{0{,}005}{0{,}05}=\log_{0{,}1}0{,}1=1$.
д) $\frac{\log_{\sqrt3}25}{\log_3 5}=\frac{4\log_3 5}{\log_3 5}=4$.
е) $\log_{\frac12}4\cdot\log_3 9:\log_7\frac17=(-2)\cdot2:(-1)=4$.
ж) $\log_3 25\cdot\log_5 27=(2\log_3 5)(3\log_5 3)=6$.

Ответ: а) 2; 5; б) $\frac17$; 15; 2; $\log_3 2$; в) $\frac32$; г) 5; −5; 1; д) 4; е) 4; ж) 6.