4. а) Из нового дома в школу пришло несколько учащихся, причём этих учащихся пришло 5 в начальные классы, а 12 человек — в старшие. Сколько новых учащихся пришло в школу? б) В соревнованиях участвовало 180 мальчиков, а число девочек составило всех участников. Сколько девочек участвовало в соревнованиях? в) В школе девочек. Сколько всего учащихся в школе, если мальчиков 387?

Решение задачи (а)

• Пусть x - общее количество учащихся из нового дома.
• Тогда 3/5 * x + 12 = x
• 2/5 * x = 12
• x = 12 * 5/2 = 30 учащихся всего.

Решение задачи (б)

• Пусть y - общее количество участников соревнований.
• Тогда 4/9 * y - это девочки, а 180 - мальчики.
• Значит, мальчики составляют 5/9 всех участников: 5/9 * y = 180
• y = 180 * 9/5 = 324 участника всего.
• Количество девочек: 324 - 180 = 144 девочки.

Решение задачи (в)

• Пусть z - общее количество учащихся в школе.
• Доля девочек 11/20, значит, доля мальчиков 9/20.
• Мальчиков 387, следовательно, 9/20 * z = 387
• z = 387 * 20/9 = 860 учащихся всего.

Ответ: а) 30 учащихся; б) 144 девочки; в) 860 учащихся.