а) Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туриста?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое прошли туристы за 1,5 часа:
   \( S = v \cdot t = 4 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 6 \text{ км} \).
2. Найдем скорость сближения велосипедиста и туристов:
   \( v_{сбл} = v_{вел} - v_{тур} = 12 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \).
3. Найдем время, через которое велосипедист догонит туристов:
   \( t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 0,75 \text{ ч} \).

Ответ: 0,75 часа.