а) \(\frac{(7^3)^8\cdot7^5}{(7^{10})^2\cdot(7^2)^4}\); б) \(\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0\)

а)

Применим правило \((a^m)^n=a^{mn}\):

\[\frac{(7^3)^8\cdot7^5}{(7^{10})^2\cdot(7^2)^4}=\frac{7^{24}\cdot7^5}{7^{20}\cdot7^8}=\frac{7^{29}}{7^{28}}=7^{29-28}=7.\]

б)

Представим \(18\) как произведение \(2\cdot9\):

\[\frac{18^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+18^0=\frac{(2\cdot9)^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+1=\frac{2^{14}\cdot9^{14}}{2^{12}\cdot9^{12}}+1.\]

\[=2^{14-12}\cdot9^{14-12}+1=2^2\cdot9^2+1=4\cdot81+1=325.\]

Ответ: а) 7; б) 325.