а) Два зайца, столкнувшись, испугались и побежали в противоположные стороны так, что через 8 секунд между ними было 200 м. Один заяц бежал со скоростью 12 м/с. Определи скорость другого зайца.

Решение:

1. Определим общее расстояние, которое преодолели оба зайца вместе за 8 секунд. Так как они бежали в противоположные стороны, расстояние между ними увеличивалось. Это расстояние равно 200 м.

2. Определим расстояние, которое пробежал первый заяц за 8 секунд. Используем формулу: расстояние = скорость × время.

\[ S_1 = v_1 \cdot t \]

\[ S_1 = 12 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} = 96 \text{ м} \]

3. Определим расстояние, которое пробежал второй заяц за 8 секунд. Это расстояние равно общему расстоянию между ними минус расстояние, которое пробежал первый заяц.

\[ S_2 = S_{общ} - S_1 \]

\[ S_2 = 200 \text{ м} - 96 \text{ м} = 104 \text{ м} \]

4. Определим скорость второго зайца. Используем формулу: скорость = расстояние / время.

\[ v_2 = \frac{S_2}{t} \]

\[ v_2 = \frac{104 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 13 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость другого зайца 13 м/с.