А) Докажите равенство треугольников ADC и АВС, изображенных на рисунке, если AD = АВ и 21 = 22. Б) Найдите угол ACD, если ∠ACB = 38°, и длину стороны CD, если АВ = 13см.

<p>3) А) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = AB и \(\angle 1 = \angle 2\).</p> <p><strong>Доказательство:</strong></p> <p>Рассмотрим треугольники ADC и ABC.</p> <p>1) AD = AB (по условию)</p> <p>2) AC - общая сторона</p> <p>3) \(\angle 1 = \angle 2\) (по условию)</p> <p>Следовательно, \(\triangle ADC = \triangle ABC\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).</p> <p>Б) Найдите угол ACD, если \(\angle ACB = 38^{\circ}\), и длину стороны CD, если AB = 13см.</p> <p><strong>Решение:</strong></p> <p>Так как \(\triangle ADC = \triangle ABC\), то соответствующие углы и стороны равны.</p> <p>Значит, \(\angle ACD = \angle ACB = 38^{\circ}\) и CD = BC.</p> <p>Поскольку \(\triangle ADC = \triangle ABC\), то CD = AB. Тогда CD = 13см.</p> <p><strong>Ответ:</strong> \(\angle ACD = 38^{\circ}\), CD = 13см.</p>