а) Длины боковых сторон прямоугольной трапеции относятся как 2 : 5, а их сумма равна 70 см. Найдите высоту трапеции.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, поэтому она является высотой. Пусть длины боковых сторон равны \(2x\) и \(5x\).

По условию: \[2x+5x=70,\quad 7x=70,\quad x=10.\]

Высота равна меньшей боковой стороне: \[h=2x=2\cdot10=20\text{ см}.\]

Ответ: 20 см.