а) \(\dfrac{x^2-2x}{x-3}-\dfrac{4x-9}{x-3}=\)

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[\frac{x^2-2x}{x-3}-\frac{4x-9}{x-3}=\frac{x^2-2x-(4x-9)}{x-3}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{x^2-2x-4x+9}{x-3}=\frac{x^2-6x+9}{x-3}=\frac{(x-3)^2}{x-3}.\]

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne3\). Сокращаем на \(x-3\).

Ответ: \(x-3\), при \(x\ne3\).