а) $\dfrac{(5a^2)^3\cdot(2b)^2}{(10a^3b)^2}+\dfrac{(m^6)^4+1\cdot m\cdot(m^3)^8}{(3m^{12})^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\dfrac{(5a^2)^3\cdot(2b)^2}{(10a^3b)^2}+\dfrac{(m^6)^4+1\cdot m\cdot(m^3)^8}{(3m^{12})^2}=$$ Фото задания

а) $\dfrac{(5a^2)^3\cdot(2b)^2}{(10a^3b)^2}+\dfrac{(m^6)^4+1\cdot m\cdot(m^3)^8}{(3m^{12})^2}=$

Accepted Answer

Упростим каждую дробь отдельно.

$(5a^2)^3\cdot(2b)^2=125a^6\cdot4b^2=500a^6b^2$, а $(10a^3b)^2=100a^6b^2$. Поэтому первая дробь равна $5$.

Во второй дроби $(m^6)^4=m^{24}$, $(m^3)^8=m^{24}$, поэтому числитель равен $m^{24}+m\cdot m^{24}=m^{24}(1+m)$. Знаменатель: $(3m^{12})^2=9m^{24}$. Значит, вторая дробь равна $\dfrac{m+1}{9}$.

Складываем: $5+\dfrac{m+1}{9}=\dfrac{45+m+1}{9}=\dfrac{m+46}{9}$.

Ответ: $\dfrac{m+46}{9}$, при $a\ne0$, $b\ne0$, $m\ne0$.

а) \(\dfrac{(5a^2)^3\cdot(2b)^2}{(10a^3b)^2}+\dfrac{(m^6)^4+1\cdot m\cdot(m^3)^8}{(3m^{12})^2}=\)

Ответ: