5. A DEF - равнобедренный, DE=EF, ZD+ZF= 126°. Периметр равнобедренного треугольника равен 138 см, а длина основания 32 см. Определи величину 2 F. Найдите боковую сторону треугольника.

Задание 5. Δ DEF - равнобедренный, DE=EF, ∠D+∠F= 126°. Периметр равнобедренного треугольника равен 138 см, а длина основания 32 см. Определите величину ∠ F. Найдите боковую сторону треугольника.

Так как Δ DEF равнобедренный, углы при основании равны, то есть ∠D = ∠F. Следовательно, ∠D = ∠F = 126° / 2 = 63°.

Периметр треугольника P = DE + EF + DF = 138 см. Так как DE = EF, обозначим боковую сторону за x. Тогда, 2x + 32 = 138. 2x = 138 - 32. 2x = 106. x = 106 / 2 = 53 см.

Ответ: ∠F = 63°, боковая сторона равна 53 см.