2)A(11;1), B(2;8), С(9;-15). Найти длину медианы ВК.

Найдем координаты точки K, середины AC:

$$x_K = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{11 + 9}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

$$y_K = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{1 + (-15)}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

K (10; -7)

Найдем длину медианы BK:

$$BK = \sqrt{(x_K - x_B)^2 + (y_K - y_B)^2} = \sqrt{(10 - 2)^2 + (-7 - 8)^2} = \sqrt{8^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$

Ответ: 17