14 A 1,2 AB – ?

Ответ: AB = 4.8

1. По свойству касательной и секущей, если из одной точки вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
2. В нашем случае: \[MN^2 = AN \cdot BN\]
3. Подставим значения: AN = AM + MN = 1.2 + 3.2 = 4.4, BN = AB + AN = AB + 1.2, MN = 3.2. Получаем: \[3.2^2 = 4.4 \cdot AB\]
4. Выразим AB: \[AB = \frac{3.2^2}{4.4} = \frac{10.24}{4.4} = \frac{1024}{440} = \frac{256}{110} = \frac{128}{55} ≈ 2.33\]

Ответ: AB ≈ 2.33