a) { 3a + 2b = 1, 2a + 5b = 8; б) { 3u - 2v = 12, 4u + 30 = -1;

Ответ: а) a = -1, b = 2; б) u = 2, v = -3.

a) Решение системы уравнений:

\[\begin{cases} 3a + 2b = 1, \\ 2a + 5b = 8. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при a:

\[\begin{cases} 6a + 4b = 2, \\ 6a + 15b = 24. \end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы исключить a:

\[15b - 4b = 24 - 2\]

\[11b = 22\]

\[b = 2\]

Подставим значение b в первое уравнение:

\[3a + 2(2) = 1\]

\[3a + 4 = 1\]

\[3a = -3\]

\[a = -1\]

Ответ: a = -1, b = 2

б) Решение системы уравнений:

\[\begin{cases} 3u - 2v = 12, \\ 4u + 3v = -1. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при v:

\[\begin{cases} 9u - 6v = 36, \\ 8u + 6v = -2. \end{cases}\]

Сложим уравнения, чтобы исключить v:

\[9u + 8u = 36 - 2\]

\[17u = 34\]

\[u = 2\]

Подставим значение u в первое уравнение:

\[3(2) - 2v = 12\]

\[6 - 2v = 12\]

\[-2v = 6\]

\[v = -3\]

Ответ: u = 2, v = -3