a) \(9\frac{5}{18}+7\frac{6}{17}\)-\(8\frac{5}{18}+6\frac{11}{17}\);

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 9\frac{5}{18} = \frac{9 \times 18 + 5}{18} = \frac{162 + 5}{18} = \frac{167}{18} \)

\( 7\frac{6}{17} = \frac{7 \times 17 + 6}{17} = \frac{119 + 6}{17} = \frac{125}{17} \)

\( 8\frac{5}{18} = \frac{8 \times 18 + 5}{18} = \frac{144 + 5}{18} = \frac{149}{18} \)

\( 6\frac{11}{17} = \frac{6 \times 17 + 11}{17} = \frac{102 + 11}{17} = \frac{113}{17} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\( (\frac{167}{18} + \frac{125}{17}) - (\frac{149}{18} + \frac{113}{17}) \)

Раскроем скобки:

\( \frac{167}{18} + \frac{125}{17} - \frac{149}{18} - \frac{113}{17} \)

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\( (\frac{167}{18} - \frac{149}{18}) + (\frac{125}{17} - \frac{113}{17}) \)

Выполним вычитание дробей:

\( \frac{167 - 149}{18} + \frac{125 - 113}{17} \)

\( \frac{18}{18} + \frac{12}{17} \)

\( 1 + \frac{12}{17} \)

Преобразуем результат в смешанное число:

\( 1\frac{12}{17} \)

Ответ: \( 1\frac{12}{17} \).