А 4. Упростите выражение: \((\text{x}^3)^4 \cdot \text{x}^{14}\)

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ (x^3)^4 \cdot x^{14} = x^{3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{12} \cdot x^{14} = x^{12+14} = x^{26} \]

Ответ: \( x^{26} \).