А 3. Упростите выражение: \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}\)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \):

\[ \frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}} = \sqrt{\frac{15 \cdot 12}{20}} \]\[ = \sqrt{\frac{180}{20}} \]\[ = \sqrt{9} \]\[ = 3 \]

Ответ: 3.