a) 3:1\(\frac{1}{2}\)+5:1\(\frac{1}{4}\);

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
• \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь заменим двоеточие (знак деления) на умножение, чтобы выполнить деление:

• \( 3 : \frac{3}{2} = 3 \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{3} = 2 \)
• \( 5 : \frac{5}{4} = 5 \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{5} = 4 \)

Теперь сложим полученные результаты:

• \( 2 + 4 = 6 \)

Ответ: 6.