a) -2 \(\frac{11}{12}\) + \((-5 \frac{2}{3})\) б) -4 \(\frac{5}{18}\) + \((-8 \frac{4}{9})\) в) -16 \(\frac{13}{28}\) + \((-5 \frac{9}{14})\)

Решение:

Складываем смешанные числа с отрицательными значениями.

а)

\( -2 \frac{11}{12} + (-5 \frac{2}{3}) = -2 \frac{11}{12} - 5 \frac{2}{3} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю 12:

\( -2 \frac{11}{12} - 5 \frac{2 × 4}{3 × 4} = -2 \frac{11}{12} - 5 \frac{8}{12} \)

Сложим целые и дробные части:

\( -(2 + 5) - (\frac{11}{12} + \frac{8}{12}) = -7 - \frac{19}{12} \)

Преобразуем неправильную дробь:

\( -7 - 1 \frac{7}{12} = -8 \frac{7}{12} \)

б)

\( -4 \frac{5}{18} + (-8 \frac{4}{9}) = -4 \frac{5}{18} - 8 \frac{4}{9} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю 18:

\( -4 \frac{5}{18} - 8 \frac{4 × 2}{9 × 2} = -4 \frac{5}{18} - 8 \frac{8}{18} \)

Сложим целые и дробные части:

\( -(4 + 8) - (\frac{5}{18} + \frac{8}{18}) = -12 - \frac{13}{18} \)

Получаем:

\( -12 \frac{13}{18} \)

в)

\( -16 \frac{13}{28} + (-5 \frac{9}{14}) = -16 \frac{13}{28} - 5 \frac{9}{14} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю 28:

\( -16 \frac{13}{28} - 5 \frac{9 × 2}{14 × 2} = -16 \frac{13}{28} - 5 \frac{18}{28} \)

Сложим целые и дробные части:

\( -(16 + 5) - (\frac{13}{28} + \frac{18}{28}) = -21 - \frac{31}{28} \)

Преобразуем неправильную дробь:

\( -21 - 1 \frac{3}{28} = -22 \frac{3}{28} \)

Ответ: а) \( -8 \frac{7}{12} \); б) \( -12 \frac{13}{18} \); в) \( -22 \frac{3}{28} \).