a) 2/3(1,5x + 0,6) – 0,8(5/12 x - 0,5) = 1;

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Первое слагаемое: \( \frac{2}{3} \cdot (1.5x + 0.6) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}x + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = x + \frac{2}{5} = x + 0.4 \)
2. Второе слагаемое: \( -0.8 \cdot (\frac{5}{12}x - 0.5) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}x + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}x + \frac{2}{5} = -\frac{1}{3}x + 0.4 \)
3. Теперь подставим раскрытые скобки в исходное уравнение: \( (x + 0.4) - (-\frac{1}{3}x + 0.4) = 1 \)
4. Упростим: \( x + 0.4 + \frac{1}{3}x - 0.4 = 1 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( x + \frac{1}{3}x = 1 \)
6. Сложим \(x\) с \(\frac{1}{3}x\): \( \frac{4}{3}x = 1 \)
7. Найдем \(x\): \( x = 1 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: x = 0.75.