a) (2/12 + 3/8) * 12/19 b) 6/7 * (11/18 - 5/12)

Решение:

а) Вычислим значение выражения:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.
2. \( \frac{2}{12} = \frac{2 \times 2}{12 \times 2} = \frac{4}{24} \)
3. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)
4. Сложим дроби в скобках:
5. \( \frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{4 + 9}{24} = \frac{13}{24} \)
6. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{12}{19} \):
7. \( \frac{13}{24} \times \frac{12}{19} \)
8. Сократим 12 и 24:
9. \( \frac{13}{2 \times 12} \times \frac{12}{19} = \frac{13}{2} \times \frac{1}{19} = \frac{13 \times 1}{2 \times 19} = \frac{13}{38} \)

б) Вычислим значение выражения:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 — это 36.
2. \( \frac{11}{18} = \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36} \)
3. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \)
4. Вычтем дроби в скобках:
5. \( \frac{22}{36} - \frac{15}{36} = \frac{22 - 15}{36} = \frac{7}{36} \)
6. Теперь умножим \( \frac{6}{7} \) на полученную дробь:
7. \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{36} \)
8. Сократим 7 и 7, а также 6 и 36:
9. \( \frac{6}{7} \times \frac{7}{6 \times 6} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \)

Ответ: а) \( \frac{13}{38} \) ; б) \( \frac{1}{6} \).