a) 0,783: 0,09;

Решение:

Для того чтобы разделить десятичные дроби, нужно перенести запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае, в делителе \( 0,09 \) нужно перенести запятую на две позиции вправо, чтобы получилось \( 9 \). Следовательно, в делимом \( 0,783 \) запятую также нужно перенести на две позиции вправо, чтобы получилось \( 78,3 \).

Теперь делим \( 78,3 \) на \( 9 \):

\( 78,3 : 9 \)

1. Делим \( 78 \) на \( 9 \). Ближайшее целое число — \( 8 \), так как \( 9 \times 8 = 72 \). Остаток: \( 78 - 72 = 6 \).
2. Сносим следующую цифру \( 3 \). Получаем \( 63 \).
3. Делим \( 63 \) на \( 9 \). \( 9 \times 7 = 63 \). Остаток: \( 63 - 63 = 0 \).
4. Так как мы перешли через запятую в делимом, ставим запятую в частном.

\( 78,3 : 9 = 8,7 \)

Таким образом, \( 0,783 : 0,09 = 8,7 \).

Ответ: 8,7