Контрольные задания > 1. a) 1210.16.111.68 84.6 6) 163.2 B) в) 79.49 344.544 г) 153.4 д) 3572.7-62:54.2 ( 10.109 10) e) 10 (31.23) 2 ж) 612 3) 2,5+29 109 496.2 и) 710,4
Вопрос:

1. a) 1210.16.111.68 84.6 6) 163.2 B) в) 79.49 344.544 г) 153.4 д) 3572.7-62:54.2 ( 10.109 10) e) 10 (31.23) 2 ж) 612 3) 2,5+29 109 496.2 и) 710,4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решение математических выражений
Краткое пояснение: Выполним упрощение каждого выражения, используя свойства степеней и правила арифметики.

1.a)

Упростим выражение: \[\frac{121^{0.16} \cdot 11^{1.68}}{84.6}\]

  • Заметим, что 121 = 112.
  • Тогда 1210.16 = (112)0.16 = 110.32.
  • Теперь выражение можно переписать как: \[\frac{11^{0.32} \cdot 11^{1.68}}{84.6} = \frac{11^{0.32 + 1.68}}{84.6} = \frac{11^2}{84.6} = \frac{121}{84.6}\]
  • Выполним деление: 121 / 84.6 ≈ 1.43026.

Ответ: ≈ 1.43026

1.б)

Упростим выражение: 163.2

  • Представим 16 как 24: (24)3.2 = 212.8.
  • 212.8 ≈ 7414.54.

Ответ: ≈ 7414.54

1.в)

Упростим выражение: \[\frac{7^{\frac{4}{9}} \cdot 49^{1\frac{1}{8}}}{344 \cdot 544}\]

  • Представим 49 как 72, тогда 491.125 = (72)1.125 = 72.25.
  • Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{2.25}}{344 \cdot 544} = \frac{7^{0.444 + 2.25}}{344 \cdot 544} = \frac{7^{2.694}}{344 \cdot 544}\]
  • Вычислим: 72.694 ≈ 145.34, а 344 * 544 = 187136.
  • Тогда: 145.34 / 187136 ≈ 0.000776.

Ответ: ≈ 0.000776

1.г)

Упростим выражение: 153.4

  • 153.4 ≈ 9174.58.

Ответ: ≈ 9174.58

1.д)

Упростим выражение: 3572 ⋅ 7-6.2 : 54.2

  • 3572 = 127449.
  • 7-6.2 ≈ 0.000015.
  • 54.2 ≈ 1326.50.
  • Тогда: \[\frac{127449 \cdot 0.000015}{1326.50} = \frac{1.911735}{1326.50} ≈ 0.001441\]

Ответ: ≈ 0.001441

1.e)

Упростим выражение: \[\left(\frac{10^{\frac{1}{8}} \cdot 10^9}{\sqrt[18]{10}}\right)^{10}\]

  • Преобразуем выражение в скобках: \[\frac{10^{\frac{1}{8}} \cdot 10^9}{10^{\frac{1}{18}}} = 10^{\frac{1}{8} + 9 - \frac{1}{18}} = 10^{\frac{9 + 648 - 4}{72}} = 10^{\frac{653}{72}}\]
  • Возведем в степень 10: \[(10^{\frac{653}{72}})^{10} = 10^{\frac{6530}{72}} = 10^{90.694}\]

Ответ: ≈ 1090.694

1.ж)

Упростим выражение: \[\frac{(3^{\frac{4}{7}} \cdot 2^3)^{21}}{612}\]

  • Упростим числитель: \[(3^{\frac{4}{7}} \cdot 2^3)^{21} = 3^{\frac{4}{7} \cdot 21} \cdot 2^{3 \cdot 21} = 3^{12} \cdot 2^{63}\]
  • Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{3^{12} \cdot 2^{63}}{612}\]
  • Вычислим: 312 = 531441, 263 = 9.223372e+18, а 612 = 612.
  • Тогда: (531441 * 9.223372e+18) / 612 ≈ 8.0028e+21.

Ответ: ≈ 8.0028e+21

1.з)

Упростим выражение: \[\frac{2.5^{\frac{1}{4}} \cdot 27 \cdot 10^9}{496.2}\]

  • 2.51/4 ≈ 1.257.
  • Тогда выражение можно переписать как: \[\frac{1.257 \cdot 27 \cdot 10^9}{496.2} = \frac{33.939 \cdot 10^9}{496.2}\]
  • Вычислим: 33.939 * 109 = 33939000000, а 496.2 = 496.2.
  • Тогда: 33939000000 / 496.2 ≈ 68397783.15.

Ответ: ≈ 68397783.15

1.и)

Упростим выражение: \[\frac{710.4}{}\]

  • Выражение представлено не полностью, невозможно выполнить упрощение.

Ответ: Выражение не завершено.

Ответ: Решение математических выражений выше.

Цифровой атлет:

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸