2) 0,01a4 + 0,4a2b + 4b² =

Преобразуем выражение 0,01a⁴ + 0,4a²b + 4b² в виде квадрата суммы.

Представим 0,01a⁴ как (0,1a²)², а 4b² как (2b)². 0,4a²b как 2 * 0,1a² * 2b. Тогда получим:

(0,1a²)² + 2 * 0,1a² * 2b + (2b)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае a = 0,1a², b = 2b, тогда:

(0,1a²)² + 2 * 0,1a² * 2b + (2b)² = (0,1a² + 2b)²

<h3>Решение:</h3>
<ol>
  <li>0,01a⁴ + 0,4a²b + 4b² = (0,1a²)² + 2 · 0,1a² · 2b + (2b)²</li>
  <li>(0,1a²)² + 2 · 0,1a² · 2b + (2b)² = (0,1a² + 2b)²</li>
</ol>
<strong>Ответ:</strong> (0,1a² + 2b)²