6.(a - 3)(a-4)(a² – 7a – 12) =

Ответ: a⁴ - 14a³ + 37a² + 132a + 144

Решение:

1. Раскрываем первые две скобки: \[(a - 3)(a - 4) = a^2 - 4a - 3a + 12 = a^2 - 7a + 12\]

2. Умножаем результат на третью скобку: \[(a^2 - 7a + 12)(a^2 - 7a - 12) = a^4 - 7a^3 - 12a^2 - 7a^3 + 49a^2 + 84a + 12a^2 - 84a - 144\]

3. Приводим подобные слагаемые: \[a^4 - 7a^3 - 12a^2 - 7a^3 + 49a^2 + 84a + 12a^2 - 84a - 144 = a^4 - 14a^3 + 49a^2 - 144\]

Ответ: a⁴ - 14a³ + 49a² - 144