2a-1/2 - 3a-3/5 > a

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. \[\frac{2a-1}{2} - \frac{3a-3}{5} > a\] Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель: \[\frac{5(2a-1)}{10} - \frac{2(3a-3)}{10} > a\] Раскрываем скобки в числителях: \[\frac{10a-5}{10} - \frac{6a-6}{10} > a\] Шаг 2: Объединим дроби. Поскольку у нас одинаковый знаменатель, можем объединить дроби: \[\frac{(10a-5) - (6a-6)}{10} > a\] Раскрываем скобки и упрощаем числитель: \[\frac{10a - 5 - 6a + 6}{10} > a\] \[\frac{4a + 1}{10} > a\] Шаг 3: Избавимся от знаменателя. Умножаем обе стороны неравенства на 10, чтобы избавиться от знаменателя: \[4a + 1 > 10a\] Шаг 4: Перенесем переменные в одну сторону. Переносим все члены с переменной в одну сторону, а константы в другую: \[1 > 10a - 4a\] \[1 > 6a\] Шаг 5: Разделим обе стороны на коэффициент при a. Делим обе стороны на 6, чтобы найти значение a: \[\frac{1}{6} > a\] Или: \[a < \frac{1}{6}\]