61 7 5 13 1 a) - + 64 12 14 16 2 11 3 5 11 6) 1 - - + 7 17 4 12 18 1 в) 81-+-+- 2 3 4 5 6 г) 1+3+1+5 + 88121216 1 7 1 9 ++ + + +

a)

Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках, затем вычитание.

1. $$(\frac{7}{12}-\frac{5}{14})$$Приводим к общему знаменателю 84. Домножаем числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 6. $$\frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{19}{84}$$
2. $$(\frac{13}{16}+\frac{1}{2})$$Приводим к общему знаменателю 16. Домножаем числитель второй дроби на 8. $$\frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{21}{16}$$
3. $$\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$$
4. $$\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$$

Ответ: $$\frac{21}{32}$$

б)

Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках, затем умножение.

1. $$(1-\frac{11}{17})$$Представим 1 в виде дроби со знаменателем 17. $$\frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$$
2. $$(\frac{3}{4}-\frac{5}{12}+\frac{11}{18})$$Приводим к общему знаменателю 36. Домножаем числитель первой дроби на 9, числитель второй дроби на 3, а числитель третьей дроби на 2. $$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{27}{36} - \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$
3. $$\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$

в)

Для решения примера необходимо сложить дроби.

1. $$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$$Приводим к общему знаменателю 60. Домножаем числитель первой дроби на 30, числитель второй дроби на 20, числитель третьей дроби на 15, числитель четвертой дроби на 12, а числитель пятой дроби на 10. $$\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{37}{60}$$

Ответ: $$\frac{37}{60}$$

г)

Для решения примера необходимо сложить дроби с одинаковыми знаменателями, затем сложить полученные результаты.

1. $$\frac{1}{8}+\frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$
2. $$\frac{1}{12}+\frac{5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$
3. $$\frac{7}{16}+\frac{1}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$
4. $$\frac{1}{20}+\frac{9}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$$
5. $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} +\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 2