Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
(a-8 + \frac{32a}{a-8})(8+a - \frac{32a}{8+a}) =
Ответ:
- Преобразуем выражение в первой скобке:
$$a-8 + \frac{32a}{a-8} = \frac{(a-8)^2 + 32a}{a-8} = \frac{a^2 - 16a + 64 + 32a}{a-8} = \frac{a^2 + 16a + 64}{a-8} = \frac{(a+8)^2}{a-8}$$ - Преобразуем выражение во второй скобке:
$$8+a - \frac{32a}{8+a} = \frac{(8+a)^2 - 32a}{8+a} = \frac{64 + 16a + a^2 - 32a}{8+a} = \frac{a^2 - 16a + 64}{8+a} = \frac{(a-8)^2}{8+a}$$ - Перемножим полученные выражения:
$$\frac{(a+8)^2}{a-8} \cdot \frac{(a-8)^2}{8+a} = (a+8)(a-8) = a^2 - 64$$
