186. a) ∫₀ (x³-3x²) dx;

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим первообразную функции \[ f(x) = x^3 - 3x^2 \].
• Первообразная \[ F(x) \] будет равна: \[ F(x) = \frac{x^4}{4} - x^3 \].
• Шаг 2: Применяем формулу Ньютона-Лейбница: \[ ∫₀ (x^3 - 3x^2) dx = F(0) - F()\]
• Подставляем верхний предел интегрирования: \[ F() = \frac{^4}{4} - ^3 = \frac{256}{4} - 64 = 64 - 64 = 0 \]
• Подставляем нижний предел интегрирования: \[ F(0) = \frac{0^4}{4} - 0^3 = 0 \]
• Шаг 3: Вычисляем определенный интеграл: \[ ∫₀ (x^3 - 3x^2) dx = F(0) - F() = 0 - 0 = 0 \]
• Сделаем тоже самое, но с нижним пределом интегрирования 0: \[ F(0) = \frac{0^4}{4} - (0)^3 = 0 \]
• Получается: \[ F(0) - F() = 0 - 0 = 0 \]
• Ошибка где-то здесь. Сейчас исправим.
• Шаг 1: Вычисляем интеграл: \[ ∫₀ (x^3 - 3x^2) dx \]
• Шаг 2: Находим первообразную функции: \[ F(x) = \frac{x^4}{4} - x^3 \]
• Шаг 3: Вычисляем значение первообразной в верхнем пределе: \[ F(0) = \frac{0^4}{4} - 0^3 = 0 \]
• Шаг 4: Вычисляем значение первообразной в нижнем пределе: \[ F() = \frac{^4}{4} - ^3 = \frac{256}{4} - 64 = 64 - 64 = 0 \]
• Шаг 5: Применяем формулу Ньютона-Лейбница: \[ ∫₀ (x^3 - 3x^2) dx = F(0) - F() = 0 - 0 = 0 \]

Цифровой атлет:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей