Решение примера:

1. Преобразуем смешанное число $$1\frac{7}{15}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15}$$
2. Представим десятичную дробь 2,4 в виде обыкновенной: $$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$$
3. Сложим полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 15: $$\frac{22}{15} + \frac{12}{5} = \frac{22}{15} + \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{22}{15} + \frac{36}{15} = \frac{22 + 36}{15} = \frac{58}{15}$$
4. Преобразуем смешанное число $$2\frac{1}{4}$$ в неправильную дробь: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$
5. Разделим полученную дробь на дробь $$ \frac{9}{4}$$. Для этого умножим $$ \frac{58}{15}$$ на перевернутую дробь $$ \frac{4}{9}$$: $$\frac{58}{15} : \frac{9}{4} = \frac{58}{15} \cdot \frac{4}{9} = \frac{58 \cdot 4}{15 \cdot 9} = \frac{232}{135}$$
6. Выделим целую часть из неправильной дроби $$ \frac{232}{135}$$: $$\frac{232}{135} = 1\frac{97}{135}$$

Ответ: $$1\frac{97}{135}$$