Решение примера:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$4\frac{2}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{84 + 2}{21} = \frac{86}{21}$$
• $$19\frac{20}{21} = \frac{19 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{399 + 20}{21} = \frac{419}{21}$$
2. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{86}{21} \cdot 10 - \frac{419}{21}$$

3. Выполним умножение дроби на число:

$$\frac{86}{21} \cdot 10 = \frac{86 \cdot 10}{21} = \frac{860}{21}$$

4. Теперь вычитаем дроби:

$$\frac{860}{21} - \frac{419}{21} = \frac{860 - 419}{21} = \frac{441}{21}$$

5. Упростим полученную дробь:

$$\frac{441}{21} = 21$$

Ответ: 21