64a³ + 144a²b + 108ab² + 27b³ = (4a 3b)³

Ответ: +

В данном выражении необходимо заполнить пропуск, чтобы равенство было верным. Мы видим выражение, которое напоминает разложение куба суммы:

\[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]

В нашем случае, выражение имеет вид:

\[64a^3 + 144a^2b + 108ab^2 + 27b^3\]

Заметим, что:

• \[64a^3 = (4a)^3\]
• \[27b^3 = (3b)^3\]

Теперь проверим средние члены, чтобы убедиться, что это действительно куб суммы:

• \[3 \cdot (4a)^2 \cdot (3b) = 3 \cdot 16a^2 \cdot 3b = 144a^2b\]
• \[3 \cdot (4a) \cdot (3b)^2 = 3 \cdot 4a \cdot 9b^2 = 108ab^2\]

Так как все члены соответствуют формуле куба суммы, мы можем записать исходное выражение как:

\[(4a + 3b)^3 = 64a^3 + 144a^2b + 108ab^2 + 27b^3\]

Следовательно, в пропуске должен стоять знак "+".

Ответ: +